Cho mạch điện như hình vẽ 2 Trong đó Rb là biến trở MN
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Cường độ dòng điện: I=UR
Công suất tiêu thụ: P=I2R
Bất đẳng thức Cauchy: a+b≥2√ab (dấu “=” xảy ra ⇔a=b)
Giải chi tiết:
- Khi khóa K mở, đặt con chạy tại M, cấu trúc mạch điện gồm: RMNntRb
Cường độ dòng điện trong mạch là:
I=UMNR0+RMN
Công suất tiêu thụ trên Rb là:
Pb=I2R0=UMN2.R0(R0+RMN)2=U2R0+RMN2R0+2RMN
Để Pbmax⇒(R0+RMN2R0)min
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
R0+RMN2R0≥2√R0.RMN2R0 ⇒(R0+RMN2R0)min=2RMN⇔R0=RMN2R0⇒R0=RMN
- Đóng khóa K, điều chỉnh con chạy C, ta có sơ đồ mạch điện:
Đặt RNC=x⇒RMC=R0−x
Điện trở tương đương của mạch điện là:
R=R0+RNC.RMCRNC+RMC=R0+x(R0−x)R0=R02+xR0−x2R0
Số chỉ của ampe kế chính là cường độ dòng điện trong mạch:
IA=I=UMNR=UMNR0R02+xR0−x2
Để số chỉ ampe kế IAmin⇒(R02+xR0−x2)max⇒(x2−xR0−R02)min
Đặt: y=x2−xR0−R02=(x2−2x.12R0+R024)−5R024
⇒y=(x−R02)2−5R024 ⇒ymin=−5R024⇔x=R02 ⇒IAmin=UMNR05R024=4UMN5R0 ⇒1=4.155R0⇒R0=12(Ω)⇒R=R0=12(Ω)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
