Cho mạch điện dài vô hạn như sau Tính điện trở tương đư
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Mạch điện dài vô hạn, khi thêm hoặc bớt một mắt xích vào mạch thì điện trở tương đương của mạch không thay đổi.
Giải chi tiết:
Khi ta thêm một mắt xích vào mạch, ta có:
+ Mạch 1:
Mạch điện tương đương: \({R_1}nt\left[ {{R_2}//\left( {{R_1}nt{R_x}} \right)} \right]\)
Điện trở tương đương của mạch là:
\({R_{AB}} = {R_1} + \dfrac{{{R_2}.\left( {{R_1} + {R_x}} \right)}}{{{R_2} + \left( {{R_1} + {R_x}} \right)}} = 4 + \dfrac{{3.\left( {4 + {R_x}} \right)}}{{3 + \left( {4 + {R_x}} \right)}} = 4 + \dfrac{{12 + 3{R_x}}}{{7 + {R_x}}}\,\,\left( 1 \right)\)
+ Điện trở tương đương của mạch 2 là:
\({R_{AB}} = {R_1} + {R_x} = 4 + {R_x}\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\begin{array}{l}4 + \dfrac{{12 + 3{R_x}}}{{7 + {R_x}}} = 4 + {R_x} \Rightarrow \dfrac{{12 + 3{R_x}}}{{7 + {R_x}}} = {R_x}\\ \Rightarrow 12 + 3{R_x} = 7{R_x} + {R_x}^2 \Rightarrow {R_x}^2 + 4{R_x} - 12 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{R_x} = 2\,\,\left( \Omega \right)\\{R_x} = - 6\,\,\left( \Omega \right)\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy điện trở tương đương của mạch là:
\({R_{AB}} = 4 + {R_x} = 4 + 2 = 6\,\,\left( \Omega \right)\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?