Cho log ax = 3log bx = 4 Tính giá trị của biểu thức P =
Câu hỏi
Nhận biếtCho \({\log _a}x = 3;\,\,{\log _b}x = 4\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _{ab}}x\).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức \({\log _a}b = \dfrac{1}{{{{\log }_b}a}}\,\,\left( {0 < a,\,\,b \ne 1} \right)\), \({\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\,\,\left( {0 < a \ne 1,\,\,x,y > 0} \right)\).
Giải chi tiết:
Với \(0 < a,\,\,b \ne 1,\,\,x > 0\) ta có:
\(\begin{array}{l}P = {\log _{ab}}x = \dfrac{1}{{{{\log }_x}ab}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{{{{\log }_x}a + {{\log }_x}b}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{{{\log }_a}x}} + \dfrac{1}{{{{\log }_b}x}}}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4}}} = \dfrac{{12}}{7}\end{array}\)
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?