Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a 2 và
Câu hỏi
Nhận biếtCho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 2 \) và mỗi mặt bên đều có diện tích bằng \(4{a^2}.\) Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài và chiều rộng, dựa vào đó tính chiều cao của lăng trụ.
- Thể tích lăng trụ \(V = S.h\) với \(S\) là diện tích đáy và \(h\) là chiều cao lăng trụ.
Giải chi tiết:
Các mặt bên của hình lăng trụ tam giác đều là hình chữ nhật.
Xét hình chữ nhật \(ABB'A'\) ta có \({S_{ABB'A'}} = AB.AA'\) \( \Leftrightarrow 4{a^2} = a\sqrt 2 .AA' \Leftrightarrow AA' = 2a\sqrt 2 \).
Diện tích đáy \({S_{\Delta ABC}} = \frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}.\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\) (Do tam giác \(ABC\) đều).
Vậy thể tích khối lăng trụ là \(V = AA'.{S_{\Delta ABC}} = 2a\sqrt 2 .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = {a^3}\sqrt 6 \).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là