Cho khối lăng trụ đứng ABCABCcó dáy ABC là tam giác vuô
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Xác định góc giữa \(BC'\) và mặt phẳng \((ACC'A')\).
- Tính chiều cao AA’ của hình lăng trụ.
- Tính diện tích đáy ABC.
- Tính thể tích khối lăng trụ.
Giải chi tiết:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot AC\AB \bot AA'\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot (ACC'A)\)
\( \Rightarrow \angle \left( {BC',(ACC'A')} \right) = \angle BC'A = {30^o}.\)
Khi đó \(AC' = AB.\cot {30^o} = a\sqrt 3 \)
\( \Rightarrow AA' = \sqrt {AC{'^2} - A'C{'^2}} = a\sqrt 2 .\)
\({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{{{a^2}}}{2}.\)
Vậy \({V_{lt}} = AA'.{S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}}}{2}.\sqrt 2 a = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}{a^3}.\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là