Cho khối chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB
Câu hỏi
Nhận biếtCho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 1, AD = 2. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy là trung điểm của AD. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng$\frac{{\sqrt{2}}}{2}.$ Thể tích khối chóp S.ABCD là?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Chọn C.
+ Gọi I là trung điểm của AD thì $SI\bot (ABCD).$ Vì AD song song BC nên AD song song (SBC). Khi đó${{d}_{{(A;(SBC))}}}={{d}_{{\left( {I;(SBC)} \right)}}}.$
+ Gọi H là trung điểm của BC suy ra IH vuông góc BC. Từ I kẻ IK vuông góc SH tại K. Khi đó$\left\{ \begin{array}{l}IK\bot SH\\IK\bot BC\end{array} \right.=>IK\bot (SBC)=>{{d}_{{\left( {I;(SBC)} \right)}}}=IK=\frac{{\sqrt{2}}}{2}.$
+ Lại có 1IK2=1SI2+1IH2⇒1SI2=1IK2-1IH2=1⇒SI=1
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là:
VABCD=13.SI.SABCD=13.1.1.2=23.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là