Cho hình vuông ABCD cạnh a M là điểm thay đổi Tính độ d
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\), \(M\) là điểm thay đổi. Tính độ dài véctơ \(\vec u = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} - 3\overrightarrow {MD} \).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc cộng vecto để tìm được vecto \(\vec u\).
Giải chi tiết:
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên ta có: \(AB = BC = CD = DA = 2\); \(AC = BD = a\sqrt 2 \).
Ta có:
\(\vec u = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} - 3\overrightarrow {MD} \)
\(\, = \left( {\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DA} } \right) + \left( {\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DB} } \right) + \left( {\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DC} } \right) - 3\overrightarrow {MD} \)
\(\, = \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DC} - 3\overrightarrow {MD} \)
\( = \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} \)
\( = \left( {\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} } \right) + \overrightarrow {DB} \)
\( = \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DB} \)
\( = 2\overrightarrow {DB} \)
\( \Rightarrow \vec u = 2\overrightarrow {DB} \)
\( \Rightarrow \left| {\vec u} \right| = \left| {2.\overrightarrow {DB} } \right| = 2.a.\sqrt 2 = 2\sqrt 2 a\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là