Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh \(2a\) thì độ dài đường cao là \(2a\), bán kính đường tròn đáy là \(a\)
Thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng \((P)\) - song song với trục là hình chữ nhật- trong đó có một cạnh là chiều cao của hình trụ.
Giải chi tiết:
Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh \(2a\) thì độ dài đường cao là \(2a\), bán kính đường tròn đáy là \(a\)
Gọi thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng \((P)\) là hình chữ nhật \(ABCD\).
Kẻ \(OH\,\, \bot AB\).
Vì mặt phẳng \((P)\) song song với trục và cách trục một khoảng \(\dfrac{a}{2} \Rightarrow OH = \,\dfrac{a}{2}\)
Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông \(OHB\) có:
\(\begin{array}{l}H{B^2} = \,O{B^2} - \,O{H^2}\,\, = \,\,{a^2} - \,\,\dfrac{{{a^2}}}{4}\,\, = \,\dfrac{{3{a^2}}}{4}\\ \Rightarrow HB\,\, = \,\,\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\end{array}\)
\( \Rightarrow AB = 2HB = \,a\sqrt 3 \)
Diện tích thiết diện \(ABCD:\,\,S = AB.BC = a\sqrt 3 .2a = \,\,2\sqrt 3 {a^2}\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là