Cho hình thang ABCD ABCD M là trung điểm của ADN là tru
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa và định lí của đường trung bình của hình tam giác và hình thang
Giải chi tiết:
a) Theo đề bài \(M\) là trung điểm của \(AD,N\) là trung điểm của \(BC\) nên \(MN\) là trung bình của hình thang \(ABCD\), do đó \(MN = \frac{{AB + CD}}{2}\) hay \(6 = \frac{{AB + 8}}{2} \Rightarrow AB + 8 = 12 \Rightarrow AB = 4cm\).
b) Vì \(MN\) là đường trung bình của hình thang \(ABCD\) (chứng minh a) nên \(MN//AB,MN//CD.\)
\(\Delta ABD\) có \(MA = MD\) (giả thiết) và \(MP//AB\) nên \(PB = PD,\) do đó \(MP\) của tam giác \(ABD\), suy ra \(MP = \frac{{AB}}{2} = \frac{4}{2} = 2cm\)
Chứng minh tương tự, ta có \(NQ\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(NQ = \frac{{AB}}{2} = \frac{4}{2} = 2cm\)
\(MQ\) là đường trình bình của tam giác \(ACD\) nên \(MQ = \frac{{CD}}{2} = \frac{8}{2} = 4cm\)
Suy ra \(PQ = MQ - MP = 4 - 2 = 2cm\)
Vậy \(MP = PQ = QN = 2cm\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là