Cho hình nón có góc ở đỉnh là 120^circ và chiều cao b
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác: \(2R = \dfrac{{AB}}{{\sin C}} = \dfrac{{AC}}{{\sin B}} = \dfrac{{BC}}{{\sin A}}\), trong đó \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
- Sử dụng công thức lượng giác \(\tan = \dfrac{d}{k}\).
- Công thức diện tích mặt cầu bán kính \(R\) là: \(S = 4\pi {R^2}\).
Giải chi tiết:
Ta có \(SH = 4\) \(AB = 2AH = 2.SH \cdot {\rm{tan}}\widehat {ASH} = 2.4 \cdot {\rm{tan}}{60^ \circ } = 8\sqrt 3 \)
Có \(OS\) là bán kính mặt cầu cũng là bán kính đường tròn ngoại tiếp
Suy ra: \(2OS = \dfrac{{AB}}{{{\rm{sin}}ASB}} \Rightarrow OS = \dfrac{{8\sqrt 3 }}{{2 \cdot {\rm{sin}}{{120}^ \circ }}} = 8\)
Vậy diện tích mặt cầu: \(S = 4\pi \cdot {8^2} = 256\pi \)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là