Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh a Khi đó over
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a. Khi đó \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {A'C'} \) bằng ?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính tích vô hướng: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\overrightarrow {\left| b \right|} .\cos \angle \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\).
Giải chi tiết:
Vì \(\overrightarrow {AC} ;\,\,\overrightarrow {A'C'} \) là 2 vectơ cùng phương \( \Rightarrow \angle \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {A'C'} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right) = \angle BAC = {45^0}\).
Do A’B’C’D’ là hình vuông cạnh a nên \(A'C' = a\sqrt 2 \).
Vậy \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {A'C'} = AB.A'C'.\cos {45^0} = a.a\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = {a^2}\).
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?