Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCABC có cạnh đáy bằng
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
\(\left( {a//b} \right) \Rightarrow \left( {a;c} \right) = \left( {b;c} \right)\).
Giải chi tiết:
\( \Rightarrow \) ABC’D là hình bình hành.
Ta có: \(BC'//AD \Rightarrow \left( {AB';BC'} \right) = \left( {AB';AD} \right) = \widehat {B'AD} = {60^0}\).
Mà \(AB' = AD\,\,\left( {do\,\,\Delta AA'B' = \Delta AA'D} \right)\).
\( \Rightarrow \Delta AB'D\) đều.
Tam giác \(A'B'C'\) đều có cạnh bằng \(2a\,\, \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}B'D = 2B'O = 2.\dfrac{{2a.\sqrt 3 }}{2} = 2a\sqrt 3 \{S_{A'B'C'}} = \dfrac{{{{\left( {2a} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 \end{array} \right.\).
\( \Rightarrow AB' = 2a\sqrt 3 \).
Tam giác AA’B’ vuông tại A’ \( \Rightarrow AA' = \sqrt {A{{B'}^2} - A'{{B'}^2}} = \sqrt {12{a^2} - 4{a^2}} = 2a\sqrt 2 \).
Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là: \(V = {S_{A'B'C'}}.AA' = {a^2}\sqrt 3 .2a\sqrt 2 = 2{a^3}\sqrt 6 \).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là