Cho hình lăng trụ đứng ABCABC đáy ABC là tam giác vuông
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Muốn chứng minh mp(ABB′A′)⊥mp(ACC′A′) ta chứng minh một đường thẳng của mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia.
Giải chi tiết:
a) Ta có: AB⊥AA′ và AB⊥AC nên AB⊥mp(ACC′A′).
Mặt khác AB⊂mp(ABB′A′) nên mp(ABB′A′)⊥mp(ACC′A′)
b) Hình lăng trụ ABC.A′B′C′ là hình lăng trụ đứng nên
AA′⊥mp(A′B′C′).
Mặt khác, AA′⊂mp(AA′M)
⇒mp(AA′M)⊥mp(A′B′C′).
c) Xét ΔAA′M vuông tại A′, ta có:
AM2=AA′2+A′M2(định lí Py – ta – go)
trong đó AA′ không đổi.
Suy ra AM nhỏ nhất ⇔A′M nhỏ nhất.
Xét mp(A′B′C′) ta có A′M nhỏ nhất ⇔A′M⊥B′C′
Vậy để độ dài AM nhỏ nhất thì M phải là hình chiếu của A trên B′C′.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
