Cho hình hộp chữ nhật ABCDABCD có AB = a AD = 2 2 a AA
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình hộp chữ nhật \\(ABCD.A'B'C'D'\\) có \\(AB = a\\), \\(AD = 2\\sqrt 2 a\\), \\(AA' = \\sqrt 3 a\\) (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng \\(A'C\\) và mặt phẳng \\(\\left( {ABCD} \\right)\\) bằng:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: \(\widehat {\left( {A'C;\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {A'C;AC} \right)} = \widehat {ACA'}\)
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{a^2} + 8{a^2} = 3a} \)
Trong tam giác \(ACA'\) vuông tại \(A\), có: \(\tan \widehat {ACA'} = \dfrac{{AA'}}{{AC}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)\( \Rightarrow \widehat {ACA'} = {30^0}\)
Vậy \(\widehat {\left( {A'C;\left( {ABCD} \right)} \right)} = {30^0}\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là