Cho hình chóp tam giác SABC có đáy là tam giác vuông c
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Tính \(d\left( {BC;SA} \right)\):
+ Bước 1: Chọn \(\left( {SAM} \right)\) chứa \(SA\) và \(\left( {SAM} \right) \bot BC\)
+ Bước 2: Tìm giao điểm \(BC \cap \left( {SAM} \right) = \left\{ H \right\}\)
+ Bước 3: Từ \(MK \bot SA \Rightarrow MK = d\left( {SA;BC} \right)\)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\,\,AM \bot BC \Rightarrow \dfrac{1}{{A{M^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {2a} \right)}^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {2a} \right)}^2}}} = \dfrac{1}{{2{a^2}}}\)
\( \Rightarrow AM = a\sqrt 2 \Rightarrow AH = HM = \dfrac{1}{2}AM = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Ta có: \(\angle \left( {SA;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SA;AH} \right) = \angle SAH = {60^0}\)
\(\Delta SKM\) vuông tại \(K,\,\,\angle KAM = {60^0} \Rightarrow \sin {60^0} = \dfrac{{MK}}{{AM}}\)
\( \Rightarrow MK = \sin {60^0}.AM = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.a\sqrt 2 = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
Vậy \(d\left( {SA;BC} \right) = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là