Cho hình chóp tam giác đều SABC và có cạnh đáy bằng a c
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Gọi O là tâm tam giác ABC nên \(SO \bot \left( {ABC} \right)\)
- Xác định góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc giữa cạnh bên và hình chiếu vuông góc của cạnh bên lên mặt đáy.
- Sử dụng tính chất tam giác đều tính độ dài các cạnh.
- Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông để tính góc.
Giải chi tiết:
Gọi O là tâm tam giác ABC nên \(SO \bot \left( {ABC} \right)\).
Khi đó \(OA\) là hình chiếu vuông góc của \(SA\) lên \(\left( {ABC} \right)\) nên \(\angle \left( {SA;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SA;OA} \right) = \angle SAO\).
Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\) ta có \(AH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AO = \dfrac{2}{3}AH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Xét tam giác vuông \(SOA\) có: \(\cos \angle SAO = \dfrac{{AO}}{{SA}} = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}}}{{\dfrac{{2a}}{3}}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \angle SAO = {30^0}\).
Vậy \(\angle \left( {SA;\left( {ABC} \right)} \right) = {30^0}\).
Chọn C
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là