Cho hình chóp SABC trong đó SAABBC vuông góc với nhau t
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Muốn xác định khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {SBC} \right)\) cần xác định hình chiếu của \(A\) lên \(mp\,\,\left( {ABC} \right)\).
Dựa vào giả thiết để chứng minh \(AH \bot \left( {SBC} \right)\).
Giải chi tiết:
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{BC \bot AB}\\{BC \bot SA}\end{array}\, \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB\,\,\,\,\left( 1 \right)} \right.\).
Trong \(mp\,\,\left( {SAB} \right)\) kẻ \(AH \bot SB\,\,\left( 2 \right)\).
Từ \(\left( 1 \right);\,\,\left( 2 \right)\,\, \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\).
Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( {SBC} \right)\) bằng \(AH\).
\(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \,\dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{B^2}}} = \,\dfrac{1}{{3{a^2}}} + \dfrac{1}{{3{a^2}}} = \dfrac{2}{{3{a^2}}} \Rightarrow AH = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là