Cho hình chóp SABC có SA bot ABC SA = a tam giác ABC đ
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng đó.
Giải chi tiết:
Gọi E là trung điểm của AB, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}CE \bot AB\CE \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow CE \bot \left( {SAB} \right)\).
\( \Rightarrow \left( {SC,\left( {SAB} \right)} \right) = \left( {SC,SE} \right) = \angle CSE\).
Ta có \(CE \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow CE \bot SE \Rightarrow \Delta SCE\) vuông tại E.
Tam giác ABC đều cạnh a \( \Rightarrow EC = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông SAE: \(SE = \sqrt {S{A^2} + A{E^2}} = \sqrt {{a^2} + \dfrac{{{a^2}}}{4}} = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}.\)
\( \Rightarrow \tan \angle CSE = \dfrac{{EC}}{{SE}} = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}}}{{\dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}}} = \sqrt {\dfrac{3}{5}} \).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?