Cho hình chóp SABC có SA bot ABC SA = 2a đáy nbspABC
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Sử dụng công thức tỉ số thể tích cho khối chóp tam giác
(Công thức Simson): Cho khối chóp S.ABC, các điểm \({A_1},\,{B_1},\,{C_1}\) lần lượt thuộc \(SA,\,SB,\,SC\). Khi đó,
Giải chi tiết:
+) Thể tích khối chóp là: \(V = \dfrac{1}{3}{S_{ABC}}.SA = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.2a = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
+) Ta có: \(\dfrac{{{V_{S.\,MNC}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SN}}{{SB}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}\).
\( \Rightarrow {V_{S.MNC}} = \dfrac{1}{4}V \Rightarrow {V_{MNABC}} = \dfrac{3}{4}V = \dfrac{3}{4}.\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là