Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại BSA vu
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Tính chiều cao \(SA\) và diện tích đáy là tam giác \(ABC,\) từ đó tính được thể tích hình chóp.
Giải chi tiết:
Ta có: \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC.\)
Mà tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) nên \(AB \bot BC\).
Suy ra: \(BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \angle \left( {SC;\left( {SAB} \right)} \right) = \angle BSC = 30^\circ .\)
Tam giác \(SBC\) vuông tại \(B\) có \(\angle BSC = 30^\circ \) nên \(SB = BC.\cot 30^\circ = a.\sqrt 3 = a\sqrt 3 .\)
Xét tam giác \(SAB\) vuông tại \(A\) có: \(SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}} = \sqrt {3{a^2} - 2{a^2}} = a.\)
Vậy thể tích khối chóp \(S.ABC\) là: \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{6}.SA.AB.BC = \dfrac{1}{6}.a.a\sqrt 2 .a = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là