Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông ở ASC vuôn
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức: Tỉ số thể tích bằng tích tỉ số các cạnh của hai khối chóp.
\(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{{S.A'B'C}}{{S.ABC}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC}}{{SC}}\)
Giải chi tiết:
\(SC = BC = a\sqrt 2 \Rightarrow SB = 2a\,;\,\,SA = \sqrt {A{C^2} + S{C^2}} = a\sqrt 3 \)
Ta có: \(SB \bot \left( {CA'B'} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}SB \bot CB'\\SB \bot A'B'\end{array} \right.\)
Khi đó \(B'\) là trung điểm của \(SB\) (do \(\Delta SBC\) vuông cân tại \(C\)) \( \Rightarrow SB' = \dfrac{1}{2}SB = a\).
\(\Delta SA'B'\) đồng dạng với \(\Delta SBA \Rightarrow \dfrac{{SA'}}{{SB}} = \dfrac{{SB'}}{{SA}} \Rightarrow \dfrac{{SA'}}{{SA}} = \dfrac{{SB'.SB}}{{S{A^2}}} = \dfrac{{a.2a}}{{3{a^2}}} = \dfrac{2}{3}\).
Vậy \(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{{SC}}{{SC}}.\dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{3}\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là