Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a Tam g
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\). Chứng minh \(SH \bot \left( {ABC} \right)\).
Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(\angle SCH\).
Giải chi tiết:
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\).
Do tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( {ABC} \right)\) nên \(SH \bot \left( {ABC} \right)\).
Khi đó \(\left( {SC,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SC,HC} \right) = \angle SCH\).
Ta có tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(S\) nên \(SH = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{a}{2}\).
Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) nên \(CH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Ta có \(\tan \angle SCH = \dfrac{{SH}}{{HC}} = \dfrac{{\dfrac{a}{2}}}{{\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\).
\( \Rightarrow \angle SCH = {30^0}\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?