Phương pháp giải:
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\). Chứng minh \(SH \bot \left( {ABC} \right)\).
Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(\angle SCH\).
Giải chi tiết:
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\).
Do tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( {ABC} \right)\) nên \(SH \bot \left( {ABC} \right)\).
Khi đó \(\left( {SC,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SC,HC} \right) = \angle SCH\).
Ta có tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(S\) nên \(SH = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{a}{2}\).
Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) nên \(CH = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Ta có \(\tan \angle SCH = \dfrac{{SH}}{{HC}} = \dfrac{{\dfrac{a}{2}}}{{\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\).
\( \Rightarrow \angle SCH = {30^0}\).
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?