Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a H
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Xác định góc giữa SC và đáy là góc giữa SC và hình chiếu vuông góc của SC trên đáy.
Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông tính SH.
Tính thể tích \(V = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABC}}\).
Giải chi tiết:
Ta có: \(SH \bot \left( {ABC} \right)\) \( \Rightarrow \left( {SC,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SC,HC} \right) = \angle SCH = {60^0}\).
Ta có: \(HC = \dfrac{1}{3}AC = \dfrac{1}{3}a\) \( \Rightarrow SH = HC.\tan {60^0} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Tam giác ABC đều cạnh a \( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Vậy \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}}}{{12}}\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là