Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng tỉ lệ thể tích Simpson.
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{V_{S.AEF}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SE}}{{SB}}.\dfrac{{SF}}{{SC}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{6}\ \Rightarrow {V_{S.AEF}} = \dfrac{1}{6}{V_{S.ABC}}\ \Rightarrow {V_{A.BCFE}} = {V_{S.ABC}} - {V_{S.AEF}} = {V_{S.ABC}} - \dfrac{1}{6}{V_{S.ABC}} = \dfrac{5}{6}{V_{S.ABC}}\end{array}\)
Ta có: \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC = \dfrac{1}{2}.a.2a = {a^2}\).
\( \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{3}.3a.{a^2} = {a^3}\).
Vậy \({V_{A.BCFE}} = \dfrac{5}{6}{V_{S.ABC}} = \dfrac{{5{a^3}}}{6}\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?