Cho hình bên dướia Tính các góc ngoài của tứ giác ở hì
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
+ Góc kề bù với một góc trong của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác.
+ Tổng các góc của tứ giác bằng \(360^\circ \)
Giải chi tiết:
a) Theo định lí vể tổng các góc trong một tứ giác ta có: \(\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ \)
Do đó \(\angle D = 360^\circ - \left( {\angle A + \angle B + \angle C} \right) = 360^\circ - \left( {75^\circ + 90^\circ + 120^\circ } \right) = 75^\circ \)
Vì mỗi góc ngoài kề bù với một góc của tứ giác, nên:
\(\begin{array}{l}\angle {A_1} = 180^\circ - \angle BAD = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \\angle {B_1} = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \\angle {C_1} = 180^\circ - \angle BCD = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \\angle {D_1} = 180^\circ - \angle CDA = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \end{array}\)
b) Vì \(\angle {M_1} = 180^\circ - \angle NMP,\angle {N_1} = 180^\circ - \angle MNP\), \(\angle {P_1} = 180^\circ - \angle NPQ,\angle {Q_1} = 180^\circ - \angle MQP\)
nên \(\angle {M_1} + \angle {N_1} + \angle {P_1} + \angle {Q_1} = 180^\circ - \angle NMP + 180^\circ - \angle MNP + 180^\circ - \angle NPQ + 180^\circ - \angle MQP\)
\(\begin{array}{l} = 720^\circ - \left( {\angle NMP + \angle MNP + \angle NPQ + \angle MQP} \right)\ = 720^\circ - 360^\circ \ = 360^\circ \end{array}\)
c) Từ câu b ta rút ra được nhận xét là: Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng \(360^\circ \)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?