Cho hàm số y=x+3x^2-6x+m Tìm tất cả các giá trị của tha
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số $y=\frac{{x+3}}{{{{x}^{2}}-6x+m}}$. Tìm tất cả các giá trị của tham số$m$ để đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang?
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Hàm số $y=\frac{{x+3}}{{{{x}^{2}}-6x+m}}$ có bậc tử nhỏ hơn bậc mẫu nên luôn có một tiệm cận ngang y = 0.
Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng khi mẫu số$\displaystyle f(x)={{x}^{2}}-6x+9$ chỉ có một nghiệm khác – 3.
+ TH1: f(x) có nghiệm kép khác – 3.
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta '=0\\-\frac{b}{{2a}} e -3\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9-m=0\\3 e -3\end{array} \right.\Rightarrow m=9$
+ TH2: f(x) có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng -3.
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta '>0\\f(-3)=0\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9-m>0\\{{(-3)}^{2}}-6(-3)+m=0\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m<9\\m=-27\end{array} \right.$$\Rightarrow m=-27$
Vậy m = 9 hoặc m = -27.
Đáp án B
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?