Cho hàm số y = x^2 có đồ thị P và hàm số y = - x + 2
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = {x^2}\) có đồ thị \(\left( P \right)\) và hàm số \(y = - x + 2\) có đồ thị \(\left( d \right)\).
a) Vẽ \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
a) Lập bảng giá trị rồi lần lượt vẽ Parabol và đường thẳng lên hệ trục tọa độ
b) Tìm giao điểm bằng cách giải phương trình hoành độ giao điểm tìm \(x,\) sau đó thay vào 1 trong 2 hàm để tìm \(y.\)
Giải chi tiết:
a) Vẽ \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
+) Vẽ \(\left( P \right):y = {x^2}\)
Vậy đồ thị hàm số \(\left( P \right):\,\,\,y = {x^2}\) là đường cong đi qua các điểm \(\left( { - 2 ;\,\,4} \right),\,\,\,\left( { - 1;\,\,1} \right),\,\,\,\left( {0;\,\,0} \right),\,\,\,\left( {1;\,\,1} \right),\,\,\left( {2;\,\,4} \right).\)
+) Vẽ đồ thị \(d:y = - x + 2\)
Với \(x = 0 \Rightarrow y = 2\)
Với \(y = 0 \Rightarrow x = 2\)
Vậy đồ thị \(d:\,\,\,y = - x + 2\) là đường thẳng cắt trục tung và trục hoành lần lượt tại 2 điểm là: \(\left( {0;2} \right);\left( {2;0} \right)\).
b) Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\).
Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\)và \(\left( d \right)\) ta có:
\(\begin{array}{l}{x^2} = - x + 2\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - x + 2x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) + 2\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \Rightarrow y = {x^2} = 1\\x = - 2 \Rightarrow y = {x^2} = 4\end{array} \right.\\ \Rightarrow A\left( {1;\,\,1} \right);\,\,\,B\left( { - 2;\,\,4} \right).\end{array}\)
Vậy giao điểm của \(\left( P \right)\)và \(\left( d \right)\) là 2 điểm \(A\left( {1;\,\,1} \right);\,\,B\left( { - 2;\,\,4} \right).\)
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là