Cho hàm số y = x + 2 x - 1 ^2 có đồ thị như hình vẽ H
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = \left( {x + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm số \(y = \left| {x + 2} \right|{\left( {x - 1} \right)^2}\)?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Cách vẽ đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\).
- Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).
- Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số ở phía dưới trục Ox qua trục Ox.
- Xóa đi phần đồ thị hàm số phía dưới trục Ox.
Dựa vào đồ thị hàm số mới vẽ được, xác định các khoảng đơn điệu của nó.
Giải chi tiết:
Ta có: \(y = \left| {x + 2} \right|{\left( {x - 1} \right)^2} = \left| {\left( {x + 2} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right|\).
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = \left( {x + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^2}\) đề bài cho ta suy ra đồ thị hàm số \(y = \left| {\left( {x + 2} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right|\) như sau:
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = \left| {x + 2} \right|{\left( {x - 1} \right)^2} = \left| {\left( {x + 2} \right){{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right|\) ta thấy hàm số đồng biến trên \(\left( { - 2; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\), nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( { - 1;1} \right)\).
Vậy chỉ có mệnh đề C đúng.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là