Cho hàm số y = fx có bảng biến thiên như sauGọi m là g
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Do \(f(x) \ge - 2,\forall x \in \mathbb{R}\) nên \(g(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\).
Ta có \(g'(x) = f'(x) - 3 \cdot \dfrac{{[f(x) + 3]'}}{{f(x) + 3}} = f'(x) - \dfrac{{3f'(x)}}{{f(x) + 3}} = \dfrac{{f'(x).f(x)}}{{f(x) + 3}}\).
Giải \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\x = 0\x = 1\end{array} \right.\f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a < 1\x = b > 1\end{array} \right.\end{array} \right.\).
Ta có: Các nghiệm của phương trình g’(x) = 0 đều là nghiệm bội lẻ nên ta có BBT hàm số y = g(x) như sau:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}g\left( a \right) = f\left( a \right) - 3\ln \left[ {f\left( a \right) + 3} \right] = 0 - 3\ln \left( {0 + 3} \right) = - 3\ln 3 \approx - 3,296\g\left( 0 \right) = f\left( 0 \right) - 3\ln \left[ {f\left( 0 \right) + 3} \right] = - 1 - 3\ln \left( { - 1 + 3} \right) = - 1 - 3\ln 2 \approx - 3,079\g\left( b \right) = f\left( b \right) - 3\ln \left[ {f\left( b \right) + 3} \right] = 0 - 3\ln \left( {0 + 3} \right) = - 3\ln 3 \approx - 3,296\end{array} \right.\)
Vậy \(\min g\left( x \right) = - 3\ln 3 \approx - 3,296 \in \left( { - \dfrac{{10}}{3}; - 3} \right)\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là