Cho hàm số y = fx = ax^2 + bx + c có đồ thị sauCó bao n
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \\(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\\) có đồ thị sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \\(m\\) để \\(a{x^2} + b\\left| x \\right| + c = m + 1\\) có bốn nghiệm phân biệt?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) và sử dụng đồ thị biện luận số nghiệm với đường thẳng song song \(Ox\)
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) ta vẽ đồ thị \(y = f(\left| x \right|) = a{x^2} + b\left| x \right| + c\) bằng cách:
+) Giữ nguyên phần đồ thị \(y = f\left( x \right)\) nằm bên phải \(Oy\).
+) Xóa bỏ phần đồ thị \(y = f\left( x \right)\) nằm bên trái \(Oy\).
+) Lấy đối xứng phần đồ thị bên phải sang bên trái qua \(Oy\).
\(a{x^2} + b\left| x \right| + c = m + 1\) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + b\left| x \right| + c\) và đường thẳng \(y = m + 1\) song song \(Ox\).
Phương trình có bốn nghiệm phân biệt khi đồ thị và đường thẳng cắt nhau tại 4 điểm phân biệt
\( \Leftrightarrow - 1 < m + 1 < 3\) \( \Leftrightarrow - 2 < m < 2\)mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\)
Vậy để phương trình \(a{x^2} + b\left| x \right| + c = m + 1\) có bốn nghiệm phân biệt thì \(m \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là