Cho hàm số y = f x thỏa mãn f' x = x - 1 x - 2 ^2 x
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\left( {x - 3} \right)\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Hàm số đã cho đạt cực đại tại:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) rồi lập bảng xét dấu, khảo sát sự biến thiên của hàm số \(y = f\left( x \right).\)
Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm.
Giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right) = 0\) \(\left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\left( {x - 3} \right)\,\, = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x - 2 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\\x = 3\end{array} \right.\)
Ta có bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy qua điểm \(x = 1\) thì \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ dương sang âm
\( \Rightarrow x = 1\) là điểm cực đại của hàm số.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?