Cho hàm số y = f x có đạo hàm f' x = xcos x - sin xx^
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}}},\forall x \ne 0\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho trên khoảng \(\left( {0;100\pi } \right)\) là:
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Tìm nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) trên khoảng \(\left( {0;100\pi } \right)\).
Giải chi tiết:
Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}}} = 0\)
\( \Leftrightarrow x\cos x - \sin x = 0(*)\)
Hàm số (*) có nghiệm khi \({x^2} + 1 \ge 0\) luôn đúng.
Mà \(x \in \left( {0;100\pi } \right)\)\( \Rightarrow x \in \left\{ {\pi ;2\pi ;...;99\pi } \right\}\)
Nên có \(99\) giá trị \(x\) thỏa mãn.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là