Cho hàm số y = f x có đạo hàm f x = cos x + 1forall
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Tìm hàm số \(f\left( x \right)\). Tính \(f\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right)\).
Giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right) = \cos x + 1 \Rightarrow f\left( x \right) = \sin x + x + C,\,\,C \in \mathbb{R}\).
Khi đó \(\int_0^{\dfrac{\pi }{2}} {f\left( x \right)dx} = \dfrac{{{\pi ^2}}}{8} + 1 = \int_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\sin x + x + C} \right)dx} = \left. {\left( { - \cos x + \dfrac{{{x^2}}}{2} + Cx} \right)} \right|_0^{\dfrac{\pi }{2}} = \dfrac{{{\pi ^2}}}{8} + C.\dfrac{\pi }{2}\)
\( \Rightarrow C = 0 \Rightarrow f\left( x \right) = \sin x + x\).
Vậy \(f\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = \sin \left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{2} + 1\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là