Cho hàm số y = [ cos sin ^2x ]^2 Tính đạo hàm của hàm
![Cho hàm số y = [ cos sin ^2x ]^2 Tính đạo hàm của hàm](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Cho hàm số y = [ cos sin ^2x ]^2 Tính đạo hàm của hàm")
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = \left[ {\cos \left( {{{\sin }^2}x} \right)} \right]^2\). Tính đạo hàm của hàm số:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp \(\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\).
- Sử dụng các công thức tính đạo hàm hàm lượng giác: \(\left( {\sin u} \right)' = u'.\cos u\), \(\left( {\cos u} \right)' = - u'.\sin u\).
- Sử dụng công thức nhân đôi: \(2\sin x\cos x = \sin 2x\).
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}y' = 2\cos \left( {{{\sin }^2}x} \right).\left[ {\cos \left( {{{\sin }^2}x} \right)} \right]'\\y' = - 2\cos \left( {{{\sin }^2}x} \right).\sin \left( {{{\sin }^2}x} \right).\left( {{{\sin }^2}x} \right)'\\y' = - 2\sin \left( {{{\sin }^2}x} \right)\cos \left( {{{\sin }^2}x} \right).2\sin x\left( {\sin x} \right)'\\y' = - 2\sin \left( {{{\sin }^2}x} \right)\cos \left( {{{\sin }^2}x} \right).2\sin x.\cos x\\y' = - 2\sin 2x\sin \left( {{{\sin }^2}x} \right)\cos \left( {{{\sin }^2}x} \right)\end{array}\)
Chọn B.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?