Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d abcd in mathbbR có
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \\(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\\,\\left( {a,b,c,d \\in \\mathbb{R}} \\right)\\) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên
Có bao nhiêu số dương trong các số \\(a,b,c,d\\)?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng cách đọc đồ thị hàm đa thức bậc ba
Giải chi tiết:
+) Dựa vào đồ thị ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \Rightarrow a < 0\).
+) Đồ thị hàm số cắt trục \(Oy\) tại điểm có tung độ dương \( \Rightarrow d > 0\).
+) Ta có: \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\).
+) Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm \({x_1};{x_2} < 0\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \dfrac{{2b}}{{3a}} < 0 \Rightarrow \dfrac{b}{a} > 0 \Rightarrow b < 0\\{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{{3a}} > 0 \Rightarrow c < 0\end{array} \right.\,\) (do \(a < 0\))
Suy ra \(a < 0,b < 0,c < 0,d > 0\)
Vậy trong 4 số \(a,b,c,d\) có đúng 1 số \(d\) dương.
Chọn C.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là