Cho hàm số y = 4 + x + 4 - x Khằng định nào sau đây
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(y = \sqrt {4 + x} + \sqrt {4 - x} .\) Khằng định nào sau đây là đúng ?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Tìm điều kiện xác định.
- Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm số chứa căn: \(\left( {\sqrt {f\left( x \right)} } \right)' = \frac{{f'\left( x \right)}}{{2\sqrt {f\left( x \right)} }}\)
- Lập bảng biến thiên rồi kết luận.
Giải chi tiết:
Hàm số \(y = \sqrt {4 + x} + \sqrt {4 - x} \) xác định khi \( - 4 \le x \le 4\).
Ta có \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {4 + x} }} - \frac{1}{{2\sqrt {4 - x} }}\)
\(\begin{array}{l}y' = 0\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{2\sqrt {4 + x} }} - \frac{1}{{2\sqrt {4 - x} }} = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt {4 + x} = \sqrt {4 - x} \\ \Leftrightarrow x = 0\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 4.
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?