Cho hàm số fx = | x^4 - 3x^3 - x^2m^2 - 2 + 3m^2x - 2m
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Tìm nghiệm của hàm số \(g(x) = {x^4} - 3{x^3} - {x^2}({m^2} - 2) + 3{m^2}x - 2{m^2}\)
Hàm số \(f(x) = \left| {g(x)} \right|\)có ít hơn 7 cực trị thì hàm số \(g(x)\)có ít hơn 4 giao điểm với trục hoành.
Giải chi tiết:
Xét hàm số \(g(x) = {x^4} - 3{x^3} - {x^2}({m^2} - 2) + 3{m^2}x - 2{m^2}\)
\( = {x^4} - 3{x^3} + 2{x^2} - {m^2}({x^2} - 3x + 2)\)
\( = {x^2}({x^2} - 3x + 2) - {m^2}({x^2} - 3x + 2)\)
\( = ({x^2} - {m^2})({x^2} - 3x + 2) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm m\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)
Để hàm số \(f(x) = \left| {g(x)} \right|\)có ít hơn 7 cực trị thì hàm số \(g(x)\)có ít hơn 4 giao điểm với trục hoành, tức là có nhiều nhất 3 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = \pm 2\\m = \pm 1\end{array} \right.\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?