Cho hàm số fx thỏa mãn f1 = 4 và f x = xf x - 2x^3 -
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Xét phương trình \(f\left( x \right) = xf'\left( x \right) - 2{x^3} - 3{x^2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow xf'\left( x \right) - f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2}\ \Leftrightarrow \dfrac{{xf'\left( x \right) - f\left( x \right)}}{{{x^2}}} = 2x + 3\ \Rightarrow \int {\left( {\dfrac{{f\left( x \right)}}{x}} \right)'dx} = \int {\left( {2x + 3} \right)dx} \ \Leftrightarrow \dfrac{{f\left( x \right)}}{x} = {x^2} + 3x + C\ \Rightarrow f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} + Cx\*)\,\,f\left( 1 \right) = 1 + 3 + C = 4 \Leftrightarrow C = 0\ \Rightarrow f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2}\ \Rightarrow f\left( 2 \right) = 8 + 12 = 20.\end{array}\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?