Cho hàm số f x liên tục trên đoạn [ 12 ] Biết f 2 = a
![Cho hàm số f x liên tục trên đoạn [ 12 ] Biết f 2 = a](https://tuhoc365.vn/wp-content/uploads/2020/03/qa-238x145.png "Cho hàm số f x liên tục trên đoạn [ 12 ] Biết f 2 = a")
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\). Biết \(f\left( 2 \right) = a\) và \(\int_1^2 {\left( {x - 1} \right)f'\left( x \right)dx = b} \).Tích phân \(\int_1^2 {f\left( x \right)dx} \) có giá trị bằng
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng tích phân từng phần: \(\int\limits_a^b {udv} = \left. {uv} \right|_a^b - \int\limits_a^b {vdu} \).
Giải chi tiết:
Đặt \(I = \int\limits_1^2 {\left( {x - 1} \right)f'\left( x \right)dx} \)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x - 1\\dv = f'\left( x \right)dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = f\left( x \right)\end{array} \right.\)
Khi đó ta có: \(I = \left. {\left( {x - 1} \right)f\left( x \right)} \right|_1^2 - \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = f\left( 2 \right) - \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \)
Mà \(I = b;\,\,f\left( 2 \right) = a\,\,\left( {gt} \right)\) nên \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = a - b.\)
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?