Cho hàm số f x có đạo hàm f x = x^2 x^2 - 3x x^2 - 9
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 3x} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {{x^2} + 4x + 3} \right).\) Số điểm cực trị của \(f\left( x \right)\) là:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).
- Xác định số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\), cũng chính là số điểm cực trị của hàm số.
Giải chi tiết:
+ \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\left( {nghiem\,boi\,chan} \right)\\{x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,\left( {nghiem\,boi\,le} \right)\\x = 0\,\,\left( {nghiem\,boi\,le} \right)\end{array} \right.\\{x^2} - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,\left( {nghiem\,boi\,le} \right)\\x = - 3\,\,\left( {nghiem\,boi\,le} \right)\end{array} \right.\\{x^2} + 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\,\,\left( {nghiem\,boi\,le} \right)\\x = - 3\,\,\left( {nghiem\,boi\,le} \right)\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\left( {nghiem\,boi\,le} \right)\\x = 3\,\,\left( {nghiem\,boi\,chan} \right)\\x = - 3\,\,\left( {nghiem\,boi\,chan} \right)\\x = - 1\,\,\left( {nghiem\,boi\,le} \right)\end{array} \right.\)
+ Hàm số \(f\left( x \right)\) có 2 điểm cực trị.
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là