Cho hàm số f x = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e ae < 0 Đ
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e,\,\,\,\left( {ae < 0} \right).\) Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên. Hàm số \(y = \left| {4f\left( x \right) - {x^2}} \right|\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Đặt \(g\left( x \right) = 4f\left( x \right) - {x^2}\) ta có \(g'\left( x \right) = 4f'\left( x \right) - 2x = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = \frac{x}{2}\).
Vẽ đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và \(y = \frac{x}{2}\) trên cùng mặt phẳng tọa độ ta có:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình \(f'\left( x \right) = \frac{x}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 0\\x = 2\end{array} \right.\) .
Ta có BBT hàm số \(g\left( x \right)\) như sau:
Theo bài ra ta có:\(ae < 0\), mà \(a < 0 \Rightarrow e > 0\) \( \Rightarrow f\left( 0 \right) > 0 \Rightarrow g\left( 0 \right) > 0\).
Do đó ta suy ra được BBT hàm số \(y = \left| {g\left( x \right)} \right|\) như sau:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số \(y = \left| {g\left( x \right)} \right|\) có 3 điểm cực tiểu.
Chọn A.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?