Cho hàm số f x = ax^3 - 4 a + 2 x + 1 với a là tham s
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Tính f’(x).
Vì \(\mathop {\max }\limits_{\left( { - \infty ;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right)\) nên \(f'\left( { - 2} \right) = 0\), giải phương trình tìm a.
Với a tìm được, tìm \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right)\).
Giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right) = 3a{x^2} - 4\left( {a + 2} \right)\).
Vì \(\mathop {\max }\limits_{\left( { - \infty ;0} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right)\) nên \(f'\left( { - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 12a - 4\left( {a + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow a = 1.\)
Suy ra \(f\left( x \right) = {x^3} - 12x + 1\).
Ta có: \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 12 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\x = - 2\end{array} \right.\).
BBT:
Vậy với a = 1 thì \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = 1.\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?