[LỜI GIẢI] Cho hàm số f x = [3]x Giá trị của f' 8 bằng 16 112 - Tự Học 365
LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY
XEM CHI TIẾT

Cho hàm số f x = [3]x Giá trị của f' 8 bằng 16 112 -

Cho hàm số f x  = [3]x Giá trị của f' 8  bằng 16 112  -

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\). Giá trị của \(f'\left( 8 \right)\) bằng:


Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Phương pháp giải:

+) Đưa hàm số về dạng \({x^n}\) và áp dụng công thức \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}}\)


+) Thay x = 8 và tính \(f'\left( 8 \right)\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \sqrt[3]{x} = {x^{\frac{1}{3}}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{1}{3}.{x^{\frac{1}{3} - 1}} = \frac{1}{3}{x^{ - \frac{2}{3}}} = \frac{1}{3}\frac{1}{{{x^{\frac{2}{3}}}}} = \frac{1}{3}\frac{1}{{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}\\ \Rightarrow f'\left( 8 \right) = \frac{1}{3}.\frac{1}{{\sqrt[3]{{{8^2}}}}} = \frac{1}{{12}}\end{array}\)

Chọn B.

Ý kiến của bạn