Cho hàm số bậc ba y = f x Đường thẳng y = ax + b tạo v
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b], trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b được xác định : \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\int\limits_0^1 {\left( {1 - 2x} \right)f'\left( {3x} \right)dx} = - \dfrac{1}{2}\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{3}\int\limits_0^1 {\left( {1 - 2x} \right)d\left( {f\left( {3x} \right)} \right)} = - \dfrac{1}{2}\ \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {\left( {1 - 2x} \right)d\left( {f\left( {3x} \right)} \right)} = - \dfrac{3}{2}\ \Leftrightarrow \left. {\left( {1 - 2x} \right)f\left( {3x} \right)} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {f\left( {3x} \right)d\left( {1 - 2x} \right)} = - \dfrac{3}{2}\ \Leftrightarrow - f\left( 3 \right) - f\left( 0 \right) + \dfrac{2}{3}\int\limits_0^1 {f\left( {3x} \right)d\left( {3x} \right)} = - \dfrac{3}{2}\end{array}\)
Khi đó: \({S_2} = \left| {\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx} } \right| - \left( {{S_{OAB}} - {S_1}} \right) = \dfrac{{21}}{4} - \left( {\dfrac{1}{2}.3.2 - \dfrac{5}{{12}}} \right) = \dfrac{8}{3}\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là