Cho hai vec tơ a → v à b → tạo với nhau một góc 60 0 B
Câu hỏi
Nhận biếtCho hai vec tơ a→ và b→ tạo với nhau một góc 600. Biết a→=6; b→=3. Tổng a→+b→+a→-b→ bằng :
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Chọn B.
Ta có ${{\left| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right|}^{2}}={{\left( \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right)}^{2}}={{\overrightarrow{a}}^{2}}+2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+{{\overrightarrow{b}}^{2}}=9+2.\left| \overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|.\cos \left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)=63$
$\Rightarrow \left| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right|=\sqrt{63}=3\sqrt{7}$.
Tương tự có${{\left| \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right|}^{2}}={{\left| \overrightarrow{a} \right|}^{2}}+{{\left| \overrightarrow{b} \right|}^{2}}-2\left| \overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|.\cos \left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)=27\Rightarrow \left| \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right|=3\sqrt{3}$
Vậy$\left| \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b} \right|+\left| \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right|=3\left( \sqrt{7}+\sqrt{3} \right)$.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?