Cho hai đường cong C1 y = 2^x C2 y = log 2x gọi S la
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết: Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) đối xứng với đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) qua đường thẳng \(y = x\)
Lấy \(E\) là giao điểm của \(AD\) và đường thẳng \(y = x\) suy ra \(E\) là trung điểm của \(AD\)
Thiết lập các mối quan hệ về tỉ số giữa các đoạn thẳng để tìm được tọa độ điểm \(C\).
Từ đó tìm được các giá trị \(m\) thỏa mãn.
Giải chi tiết:
Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) đối xứng với đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\) qua đường thẳng \(y = x\)
Khi đó \(AD\) vuông góc với đường thẳng \(y = x\) tại trung điểm \(E\) của \(AD\)
Điểm \(E\left( {\dfrac{m}{2};\dfrac{m}{2}} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}EC = \dfrac{1}{2}BC\,\\BC = \dfrac{1}{3}AD\end{array} \right. \Rightarrow EC = \dfrac{1}{6}AD = \dfrac{1}{3}ED\)
Khi đó: \(\dfrac{m}{2} = 3\left( {{x_C} - \dfrac{m}{2}} \right)\) \( \Leftrightarrow {x_C} = \dfrac{{2m}}{3}\)
Do đó \(\dfrac{m}{2} = 3\left( {\dfrac{m}{2} - {y_C}} \right)\)\( \Rightarrow {y_C} = \dfrac{m}{3}\)
Điểm \(C\left( {\dfrac{{2m}}{3};\dfrac{m}{3}} \right)\)
\( \Rightarrow \dfrac{m}{3} = {\log _2}\dfrac{{2m}}{3} \Leftrightarrow {2^{\dfrac{m}{3}}} = \dfrac{{2m}}{3}\)
Dùng máy tính: chức năng SHIFT SOLVE:
Ta được 2 giá trị là \(m = 3;\,m = 6\)
Tổng các giá trị \(m\) thỏa mãn: \(3 + 6 = 9\)
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là