Cho hai đa thứcA x = 9 - x^5 + 2x^3 - 10x^4 + 3x^2 +
Câu hỏi
Nhận biếtĐáp án đúng:
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
+ Để thu gọn đa thức ta thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng, .
+ Ta có thể mở rộng cộng (trừ) các đa thức dựa trên quy tắc “dấu ngoặc” và tính chất của các phép toán trên số.
+ Đối với đa thức một biến đã sắp xếp còn có thể cộng (trừ) bằng cách đặt tính theo cột dọc tương tự cộng (trừ) các số.
+ Muốn tìm nghiệm của đa thức, ta giải \(H\left( x \right) = 0\).
Giải chi tiết:
\(A\left( x \right) = 9 - {x^5} + 2{x^3} - 10{x^4} + 3{x^2} + 3{x^4} - 2{x^2} - 4x\);
\(B\left( x \right) = {x^5} - 9 + 7{x^4} - 3x - {x^2} + 5{x^3} + 6x - 3{x^3}\).
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}A\left( x \right) = 9 - {x^5} + 2{x^3} - 10{x^4} + 3{x^2} + 3{x^4} - 2{x^2} - 4x\\ = - {x^5} + \left( { - 10{x^4} + 3{x^4}} \right) + 2{x^3} + \left( {3{x^2} - 2{x^2}} \right) + 9\\ = - {x^5} - 7{x^4} + 2{x^3} + {x^2} + 9\end{array}\)
\(\begin{array}{l}B\left( x \right) = {x^5} - 9 + 7{x^4} - 3x - {x^2} + 5{x^3} + 6x - 3{x^3}\\ = {x^5} + 7{x^4} + \left( {5{x^3} - 3{x^3}} \right) - {x^2} + \left( { - 3x + 6x} \right) - 9\\ = {x^5} + 7{x^4} + 2{x^3} - {x^2} + 3x - 9\end{array}\)
b)Ta có:
\(\begin{array}{l}A\left( x \right) + B\left( x \right) = ( - {x^5} - 7{x^4} + 2{x^3} + {x^2} + 9) + \left( {{x^5} + 7{x^4} + 2{x^3} - {x^2} + 3x - 9} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( { - {x^5} + {x^5}} \right) + \left( { - 7{x^4} + 7{x^4}} \right) + \left( {2{x^3} + 2{x^3}} \right) + \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + 3x + \left( {9 - 9} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4{x^3} + 3x\end{array}\)
\(\begin{array}{l}A\left( x \right) - B\left( x \right) = ( - {x^5} - 7{x^4} + 2{x^3} + {x^2} + 9) - \left( {{x^5} + 7{x^4} + 2{x^3} - {x^2} + 3x - 9} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( { - {x^5} - {x^5}} \right) + \left( { - 7{x^4} - 7{x^4}} \right) + \left( {2{x^3} - 2{x^3}} \right) + \left( {{x^2} + {x^2}} \right) - 3x + \left( {9 + 9} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 2{x^5} - 14{x^4} + 2{x^2} - 3x + 18\end{array}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}H\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right) = 0 \Rightarrow 4{x^3} + 3x = 0\\ \Rightarrow x.\left( {4{x^2} + 3} \right) = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = 0\) hoặc \(4{x^2} + 3 = 0\) (loại)
Vậy \(x = 0\) là nghiệm của đa thức \(H\left( x \right)\).
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?