Cho Fx là một nguyên hàm của hàm số f x = 1 x ln x di
Câu hỏi
Nhận biếtCho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=1xlnx$\displaystyle $ và F(e) = 3. Tính F(1e).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Chọn B.
Xét nguyên hàm $\int{{f(x)dx}}=\int{{\frac{1}{{x\ln x}}dx}}$
Đặt$t=\ln x\Rightarrow dt=\frac{1}{x}dx$ .
Khi đó$\int{{f(x)dx}}=\int{{\frac{1}{t}dt}}=\ln |t|\,+C=\ln |\ln x|+C$
Ta có$F(e)=3\Leftrightarrow \ln (\ln e)+C=3\Rightarrow C=3$
Vậy$F\left( {\frac{1}{e}} \right)=\ln \left| {\ln \left( {\frac{1}{e}} \right)} \right|+3=3$.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?