Cho f x = x^3 - 3x^2 + 2 Giải bất phương trình f' x >
Câu hỏi
Nhận biếtCho \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Giải bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
- Tìm đạo hàm của hàm số. Sử dụng công thức \(\left( {{x^n}} \right)' = n.{x^{n - 1}}\).
- Giải bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\), sử dụng quy tắc xét dấu của tam thức bậc hai.
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2 \Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\)
\(f'\left( x \right) > 0 \Rightarrow 3{x^2} - 6x > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < 0\end{array} \right..\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\) là \(S = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?