Cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b Tìm ab b
Câu hỏi
Nhận biếtCho đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(y = ax + b\). Tìm \(a,\,\,b\) biết \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) có phương trình \(y = - 3x + 5\) và đi qua điểm \(A\) thuộc parabol \(\left( P \right)\) có phương trình \(y = {x^2}\) có hoành độ bằng \( - 2\).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Phương pháp giải:
Đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\) song song với đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = a'x + b'\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\).
Đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\) đi qua điểm \(A\left( {{x_A};\,\,{y_A}} \right)\) khi \({y_A} = a{x_A} + b\). Từ đó tìm được \(a,\,\,b\).
Giải chi tiết:
Đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình: \(y = ax + b\)
Vì \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = - 3x + 5\) nên \(a = - 3\) và \(b \ne 5\)
Gọi \(A\left( {{x_A};\,\,{y_A}} \right) \in \left( P \right):y = {x^2}\) .
Ta có: \({x_A} = - 2 \Rightarrow {y_A} = {\left( { - 2} \right)^2} = 4\)
\( \Rightarrow A\left( { - 2;\,\,4} \right)\)
Vì đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua \(A\left( { - 2;\,\,4} \right)\) nên ta có: \(4 = - 2a + b\) (1)
Thay \(a = - 3\) vào (1) ta có: \(4 = - 2.\left( { - 3} \right) + b \Leftrightarrow b = - 2\) (thỏa mãn)
Vậy \(a = - 3,\,\,b = - 2\).
Chọn D.
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?
-
Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là
-
Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là
-
Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?
-
Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là
-
Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là
-
Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:
a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?
b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?
-
Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là
-
Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là